Concepts clés

La vérité est un pari sur l’incertitude. Incertitude qui confronte l’intervenant et le pratiquant à de nombreux problèmes. Prendre des décisions sont donc chercher à limiter l’émergence de situations non désirées. C’est difficile à faire, d’autant plus qu’il faudra décider vite.

Entrainer, c’est préparer méthodiquement et harmonieusement une personne pour qu’elle atteigne ses objectifs. Entrainer, c’est alors chercher à améliorer les effets profitables, la performance, et à réduire les effets préjudiciables, la blessure.

Nous parlerons d’un outil clé de la prise de décisions : la probabilité. La probabilité permet de quantifier l'incertitude qu'un événement se produise. La compétition n’est pas le monde de la certitude. Les décisions y sont difficiles à prendre et il faut décider vite. La probabilité est donc l’outil clé de la décision car elle quantifie l'incertitude qu'un événement se produise. Deux conceptions des probabilités coexistent : les plus utilisées, les probabilités fréquentistes et les presque pas utilisées, les probabilités bayésiennes.

On entend souvent qu’entrainer est un art, pas une science. La créativité, l’intuition comme l'inspiration, la passion relève il est vrai plus du domaine artistique que scientifique, sans pour autant que ces aspects ne concernent pas le scientifique. Il faut toutefois reconnaître que l’entrainement a besoin de bases scientifiques.
La recherche scientifique fournit ces connaissances basées sur des études empiriques et permet de développer des approches fondées sur des données probantes. La recherche scientifique a en effet pour but de développer une compréhension plus précise du monde en explorant rigoureusement différents domaines. La problématique est donc une notion centrale dans la recherche scientifique car la recherche, c’est une confrontation permanente avec des questions. J’apprécie beaucoup cette citation de Gaston Bachelard, je vous la partage : « Pour un esprit scientifique, toute connaissance est une réponse à une question. S'il n'y a pas eu de question, il ne peut y avoir connaissance scientifique. ». Bachelard pense ainsi que c'est la capacité de formuler des interrogations pertinentes, des questions qui signe la marque du véritable esprit scientifique. Le plus difficile ce n’est donc pas tant d’apporter des réponses probables que de poser des questions pertinentes. La problématique est par conséquent un élément crucial. La problématique, c’est une question de recherche ou une situation qui nécessite une réponse ou une explication. Elle sert de point de départ pour orienter la recherche et identifier les objectifs. La problématique met en évidence un problème ou un manque dans les connaissances existantes et elle guide la recherche dans une direction spécifique. Définir la problématique aide aussi à définir le contexte de la recherche et permet d’établir les objectifs spécifiques à atteindre pour répondre à la question posée. Elle permet également de délimiter le champ d'étude et d'identifier les variables à prendre en compte lors de la collecte des données. En étudiant et en observant attentivement les phénomènes, la recherche scientifique cherche donc à trouver des réponses aux questions qui se posent, à expliquer les fonctionnements de systèmes le plus souvent complexes. En s'appuyant sur des méthodes et des techniques rigoureuses, la recherche scientifique formule donc des hypothèses qui pourraient expliquer les phénomènes étudiés. Ce sont d’ailleurs à mon avis les missions prioritaires des sciences du sport. Sciences du sport qui doivent aider les acteurs du sport et de l’activité physique à prendre des décisions, c’est-à-dire à choisir la possibilité la plus pertinentes parmi plusieurs possibilités. Les choix sont souvent difficiles à faire, d’où le recours à la science pour aider. Les entraineurs et les sportifs évaluent en effet chaque jour les informations disponibles, les intérêts et les limites, les effets profitables et les effets préjudiciables de chaque choix en fonction de ses objectifs, de ses contraintes et de ses préférences. Prendre une décision implique par conséquent de faire le rapport entre différents effets. Vous avez certainement entendu parler de rapport bénéfices/risques. La probabilité est donc l’outil clé de ce processus car cette mesure mathématique est utilisée pour quantifier l'incertitude ou l’opportunité qu'un événement se produise. La probabilité représente en quelque sorte le degré de confiance que l'on peut accorder à ce qu’un résultat spécifique se produise. C’est peu connu, mais deux conceptions des probabilités coexistent, toutes deux présentes dès les débuts de la mathématisation du probable : · Les probabilités fréquentistes, d’une part, probabilités objectives et a posteriori. Les probabilités objectives sont des descriptions de données d'échantillon se basant sur la fréquence, ou la proportion, des données provenant d'études répétées, parmi lesquelles la probabilité des événements est définie. Elles s’intéressent à l’occurrence d’un évènement parmi un nombre total et significatif d’observations. · Les probabilités bayésiennes, d’autre part, probabilités dites subjectives, de degré de certitude a priori. Les probabilités subjectives sont des « raisons de croire », c’est-à-dire un calcul des probabilités relevant plus d’une théorie de la connaissance plus que d’une théorie de la nature. Mesures qui représentent la traduction chiffrée d’un état de connaissance. Alors, il est arrivé dans l’histoire des statistiques que le débat et les polémiques entre les « fréquentistes » et les « bayésiens » s’enflamment ; mais les deux points de vue ne sont pas en opposition. Les probabilités fréquentistes et bayésiennes disent la même chose dès qu’on est sur des grands nombres. Ce n’est que sur des petits nombres et des faibles occurrences que l’inférence bayésienne se révèle plus utile. Comme vous pouvez le voir, la probabilité a donc deux définitions principales : 1. En probabilités fréquentistes, c’est la fréquence des occurrences – leur répétition – qui donne du corps et constitue l’ossature de la recherche scientifique. 2. Les probabilités bayésiennes sont au contraire sollicitées dans des situations et pour des choix n’impliquant pas l’idée d’une répétition. La probabilité est une mesure du degré de croyance (ou de confiance) dans l’occurrence d’un événement ou dans la véracité d’une proposition. La définition bayésienne est en accord avec le sens du mot probabilité dans le langage de tous les jours : elle apparaît donc plus proche de la façon dont on raisonne intuitivement en présence d’incertitude. La formule de Bayes fait apparaître une distinction et une articulation entre probabilité a priori et probabilité a posteriori. Ce qu’il y a d’intéressant dans cette notion de probabilité a priori, c’est que cette probabilité est souvent l’avis de l’expert ou du sachant qui donne une première estimation, a priori donc, avant. La formule bayésienne laisse donc une part à l’intuition ; ce que se refusent les probabilités fréquentistes qui ne traitent que des états de nature. Les problèmes de décision judiciaire (condamner ou non un accusé) et de décision médicale (diagnostiquer et traiter) relèvent pleinement de la démarche probabiliste bayésienne. Dans l’inférence fréquentiste toutes les probabilités sont conditionnelles aux paramètres qui sont supposés connus. Ce qui conduit en particulier aux tests de signification, dans lesquels la valeur d’au moins un paramètre est fixée par hypothèse ; On parle de variable dépendante et de variable indépendante. Et cela conduit donc aussi aux intervalles de confiance. Totefois, les paramètres ne peuvent pas et ne doivent pas être probabilisés. Dans l’inférence bayésienne, au contraire, les paramètres peuvent aussi être probabilisés. Il en résulte des distributions de probabilité qui expriment l’incertitude :
 L’incertitude avant les observations : ce sont les probabilités initiales, qui ne dépendent pas des données (a priori) ;
 L’incertitude après les observations : ce sont les probabilités révisées, finales, conditionnelles aux données (a posteriori) ;
 L’incertitude relatives à des données futures : ce sont les probabilités prédictives. Comme nous venons de le voir la problématique et les probabilités sont les piliers de la recherche. L’hypothèse est alors l’élément qui les relient. Nous étudions un problème. Ce problème nous impose de formuler des hypothèses. Pour chaque hypothèse nous cherchons à définir des raisons d’y croire, ou pas, des probabilités d’y croire, ou pas. Mais qu’est-ce qu’une hypothèse ? L’hypothèse peut être définie comme une "supposition ou une explication proposée basée sur des preuves limitées, qui constituent le point de départ pour des investigations ultérieures". C’est une proposition qui est admis a priori comme expliquant provisoirement un fait, un événement. C’est une supposition qui aurait le potentiel d’expliquer un phénomène, un événement. Formuler des hypothèses est donc essentiel. Mais cela ne suffit pas. Les hypothèses doivent être testables. Cela signifie que les hypothèses doivent être formulées de manière à pouvoir être réfutées par des expériences ou des études. Une affirmation, une hypothèse, est dite réfutable si et seulement si elle peut être logiquement contredite par un test empirique ou, plus précisément, si et seulement si un énoncé d'observation ayant une interprétation empirique contredit logiquement la théorie. Si les résultats réfutent l'hypothèse, cela veut dire que l'explication proposée était incorrecte et qu’elle doit être révisée. La capacité à réfuter des hypothèses est donc essentielle car rejeter les hypothèses fausses ou les confronter à des preuves empiriques rigoureuses est la base du développement de connaissance plus précise et plus fiable des événements. Quelle hypothèse est difficile à réfuter, voire impossible ? Par exemple que le plaisir est la clé de la performance sportive. En effet, le plaisir est une expérience subjective et complexe qui dépend de nombreux facteurs. Étant donné que le plaisir est une émotion et un sentiment personnels, il est très difficile de réaliser des expériences ou des études pour réfuter cette hypothèse. La recherche scientifique ne cherche donc pas à valider des hypothèses. Elle teste le degré de confiance dans une hypothèse. Elle évalue le niveau d’incertitude de l’hypothèse. Confiance et incertitude basées sur les connaissances disponibles au moment de l’étude. Les connaissances qui sont par nature évolutives et transitoires et la possibilité d’erreur statistiques (c’est-à-dire de rejeter à tort l'hypothèse nulle, ou ne pas rejeter à tort l’hypothèse) doivent toujours inciter à la prudence dans les conclusions. Souvent, par raccourcis rapide, vous pouvez lire ou entendre que rejeter une hypothèse valide l’hypothèse alternative. Non. Le rejet d'une hypothèse ne valide pas automatiquement une hypothèse alternative. Lorsqu’on réfute une hypothèse, cela signifie simplement que les résultats obtenus dans l'expérience ou l'étude ne soutiennent pas cette hypothèse spécifique. Prenons un exemple : Hypothèse : un protocole de prévention n’a pas d’effets sur le risque de blessure. Hypothèse alternative : un protocole de prévention produit des effets sur le risque de blessure. Pour tester ces hypothèses, nous pouvons mener une étude randomisée contrôlée où nous divisons un groupe de participants en deux groupes : un groupe qui pratique un protocole de prévention en début de séance et un groupe qui ne le pratique pas. Nous suivons les deux groupes pendant une période donnée et notons combien de participants se blessent dans chaque groupe. Si, à la fin de l'étude, nous constatons que la proportion de blessures dans le groupe qui a fait la prévention est moindre que dans le groupe qui n’en n’a pas fait, cela signifie que nous devons rejeter l'hypothèse nulle selon laquelle un protocole de prévention n’a pas d’effets sur le risque de blessure. Cependant, cela ne valide pas automatiquement l'hypothèse alternative selon laquelle le protocole de prévention réduit le risque de blessure. Ces résultats indiquent simplement qu'il n'y a pas suffisamment de preuves pour soutenir que le protocole de prévention ne produit pas d’effets. Il serait alors nécessaire de mener d'autres études ou d'examiner d'autres facteurs pour réfuter l'hypothèse alternative et pour obtenir une compréhension plus approfondie du lien entre un protocole de prévention et le risque de blessure. Ce n’est en effet peut être pas le protocole de prévention en tant que tel qui réduit le risque mais le fait que pratiqué en début de séance, les sportifs sont mieux échauffés. Ou que c’est ce temps supplémentaire d’effort, quels que soient les exercices, qui réduit le risque. La recherche scientifique est processus continu. L’hypothèse rejetée hier, peut ne plus l’être demain. L’hypothèse qui n’est pas rejetée aujourd’hui peut l’être demain. Le rejet d'une hypothèse ne signifie pas la fin du processus scientifique, mais plutôt une opportunité de progresser dans la recherche de la vérité. Vérité qui est donc un état évolutif et transitoire. Les analyses pouvant par conséquent être interprétées de différentes manières et leur signification pouvant être influencée par divers facteurs, il est important de prendre en compte les contextes, les biais, la précision et le degré d’incertitude, les conclusions hâtives, la transparence et la vérification. Il est dommage que les auteurs ne communiquent pas leur fichier de données pour que d’autres personnes puissent les analyser. Si nous formulons des hypothèses si nous faisons des analyses statistiques, c’est que nous voulons prendre les bonnes décisions, les décisions les plus pertinentes. Tout cela doit nous amener à parler des tests de signification d’hypothèse nulle. Aujourd’hui les tests de signification d’hypothèse nulle sont considérés comme une norme incontournable, comme une garantie scientifique. Il existe deux types simples d'hypothèses, une hypothèse nulle (H0) et une hypothèse alternative ou expérimentale (H1). Une hypothèse nulle (H0) est l’hypothèse standard et est définie comme la prévision selon laquelle il n’y a pas d’interaction entre des variables. L'hypothèse alternative stipule qu'il existe une relation ou une différence entre les groupes dans une direction spécifique de différence / relation. Par exemple, si une étude était réalisée pour observer les effets d’une méthode d’entrainement sur le temps de sprint dans un groupe de participants par rapport au groupe placebo : · H0 = il n'y a pas de différence de temps de sprint entre les deux groupes · H1 = il y a une différence de temps de sprint entre les deux groupes · H2 = le groupe 1 est supérieur au groupe 2 · H3 = le groupe 1 est inférieur au groupe 2 Le test d'hypothèse fait référence aux procédures strictement prédéfinies utilisées pour ne pas rejeter ou rejeter avec plus ou moins de confiance les hypothèses, et à la probabilité que cela puisse être purement le fruit du hasard. Le niveau de confiance auquel une hypothèse nulle n’est pas rejetée ou rejetée est appelé le niveau de signification. Le niveau de signification est représenté par α, souvent fixé à 0,05 (5%). Il s'agit du niveau de probabilité de ne pas rejeter un effet comme étant vrai (95%) et qu'il y a seulement 5% de chances que le résultat soit purement dû au hasard. Différents types d'hypothèses existent, mais l'hypothèse nulle est toujours la valeur par défaut. L'essence du test d'hypothèse consiste donc à : · D’abord définir l'hypothèse nulle (ou alternative), fixer le niveau de critère α, généralement de 0,001 (1 pour 1000), 0,01 (1%) ou 0,05 (5%), · Puis collecter et analyser les données de l'échantillon. · Et ensuite utiliser une statistique de test pour déterminer à quelle distance se trouve la moyenne de l'échantillon de la moyenne de la population indiquée dans l'hypothèse nulle (ou combien d'écart-types y a-t-il). La statistique de test est alors comparée à une valeur critique. Il s'agit d'une valeur seuil définissant la limite où moins de 5% des moyennes de l'échantillon peuvent être obtenues si l'hypothèse nulle est vraie. Si la probabilité d'obtenir, par hasard, une différence entre les moyennes est inférieure à 5% lorsque l'hypothèse nulle a été formulée, l'hypothèse nulle est rejetée et l'hypothèse alternative ne peut pas être rejetée. La valeur p, qui signifie « valeur de probabilité », qui est une mesure entre 0 et 1, est la probabilité d'obtenir un résultat d'échantillon, étant donné que la valeur indiquée dans l'hypothèse nulle est vraie. Si la valeur p est inférieure à 5% (p < 0,05), l'hypothèse nulle est rejetée. Lorsque la valeur p est supérieure à 5% (p > 0,05), nous ne pouvons pas rejeter l'hypothèse nulle. Par exemple, nous avons un p de 0,737, avec un alpha de 0,05.
Le risque de rejeter l’hypothèse nulle alors qu’elle est vraie de 73,7%. Toutefois, la rigueur ne doit pas amener au rigorisme : l’égalité de deux moyennes n’est pas vraie avec un p de 0,049 et soudainement fausse avec p de 0,051 si le seuil alpha est fixé à 0,05. Certains chercheurs suggèrent d'ajuster les seuils alpha en fonction du domaine d'étude ou des risques encourus lors de la prise de décision. Ils remettent également en question l'utilisation excessive du seuil alpha de 0,05 et suggèrent d'autres approches, telles que la réplication indépendante des résultats, la considération de la taille de l'effet et l'estimation de l'intervalle de confiance. La réplication indépendante des résultats est un processus important dans la recherche scientifique. Il s'agit de la reproduction d'une étude ou d'une expérience par d'autres chercheurs, de manière indépendante, afin de vérifier la validité et la robustesse des résultats initiaux. Sur l’unique base d’un seuil alpha fixé arbitrairement, considérer un résultat « statistiquement significatif » comme permettant une conclusion scientifique interprétable comme une vérité peut mener à des distorsions considérables du processus scientifique Il ne faut pas également interpréter la valeur p comme la probabilité que l’hypothèse nulle soit vraie. Hélas trop de personnes ont tendance à le penser. p<.05 ne signifie pas que « si un changement est noté comme étant statistiquement significatif, il y a une probabilité de 95 % qu’un changement réel se soit produit » 
 Pour un statisticien fréquentiste, "95% de confiance" signifie que si l'expérience ou l'échantillon était répété un grand nombre de fois, la proportion de fois où l'intervalle de confiance (basé sur les données de l'échantillon) couvrirait la vraie valeur ou le paramètre de population serait d'environ 95%. En d'autres termes, cela indique que le statisticien est raisonnablement sûr à 95% que l'intervalle de confiance contient la vraie valeur du paramètre de population. La taille de l'effet La taille de l'effet est une mesure standard qui peut être calculée lors de différentes analyses statistiques. Si l'hypothèse nulle est rejetée, le résultat est significatif. Cette significativité évalue uniquement la probabilité d'obtenir le résultat de l'échantillon par hasard, mais n'indique pas l'importance de la différence, ni ne peut être utilisée pour comparer différentes études. La taille de l'effet indique l'ampleur de la différence entre les groupes. Par exemple, s'il y a une diminution significative des temps de sprint sur 100 m dans un groupe prenant un complément alimentaire par rapport à un groupe placebo, la taille de l'effet indiquerait à quel point l'intervention est plus efficace. Voici quelques tailles d'effet courantes : Dans de petits ensembles de données, il peut y avoir une taille d'effet modérée à grande mais aucune différence significative. Cela pourrait suggérer que l'analyse manquait de puissance statistique et que l'augmentation du nombre de points de données pourrait révéler un résultat significatif. Si on change d’approche, en passant de l’approche fréquentiste à l’approche bayésienne, on utilisera les facteurs de Bayes. Qu’est-ce que le facteur de Bayes ?
 Le facteur de Bayes est un concept utilisé en statistique bayésienne pour quantifier la force de l'évidence en faveur d'une hypothèse par rapport à une autre. Il mesure la probabilité relative d'une hypothèse donnée par rapport à une autre, en prenant en compte à la fois les probabilités a priori des hypothèses et les données observées. Plus précisément, le facteur de Bayes est calculé en prenant le rapport des probabilités postérieures de deux hypothèses. Si le facteur de Bayes est supérieur à 1, cela indique que les données observées rendent l'hypothèse correspondante plus probable. En revanche, si le facteur de Bayes est inférieur à 1, cela suggère que les données rendent cette hypothèse moins probable. Autrement formulé, le facteur de Bayes est une mesure utilisée pour mettre à jour nos croyances sur une hypothèse après avoir pris en compte les données observées. Le BF01 (Bayes Factor 01) est le facteur de Bayes qui mesure la force de l'évidence en faveur de l'hypothèse nulle (H0) par rapport à l'hypothèse alternative (H1) BF01 : H0/H1. Le BF10 (Bayes Factor 10) est l'inverse du BF01 et mesure la force de l'évidence en faveur de l'hypothèse alternative (H1) par rapport à l'hypothèse nulle (H0). BF10 : H1/H0. BF01 et BF10 sont des mesures qui quantifient la force de l'évidence en faveur de l'une ou l'autre des hypothèses dans une comparaison de modèles. BF10 = 8 signifie que les données observées sont 8 fois plus susceptibles de se produire sous H1 que sous H0. Ce qui correspond à un niveau de preuve modéré. Pour vous souvenir du rapport, vous devez regarder les indices du BF. 01 veut 0 sur 1, H0 sur H1. Et BF10 veut dire 1 sur 0, H1 sur H0 Les facteurs de Bayes peuvent être calculés pour les tests T standard, l’ANOVA, l’ANCOVA, les corrélations et les régressions linéaires et peuvent être estimée pour d'autres situations. Dans le cadre d'une analyse bayésienne de la corrélation, le BF01 (Bayes Factor 01) est un facteur de Bayes qui compare deux hypothèses concurrentes : l'hypothèse nulle (H0) selon laquelle il n'y a pas de corrélation entre les variables, et l'hypothèse alternative (H1) selon laquelle il y a une corrélation entre les variables. Le BF01 quantifie le degré de soutien apporté aux données par rapport à chaque hypothèse. Plus spécifiquement, le BF01 mesure l'évidence en faveur de l'hypothèse nulle H0 par rapport à l'hypothèse alternative H1. Il est important de noter que la force d'un BF01 dépend également des critères de décision adoptés. Certains chercheurs peuvent considérer qu'un BF01 supérieur à 3 ou inférieur à 1/3 est suffisamment convaincant pour rejeter ou accepter une hypothèse, tandis que d'autres peuvent adopter des critères plus stricts ou plus laxistes. Pour conclure, si vous voulez être un statisticien orthodoxe qui se fie aux distributions d’échantillonnage et aux valeurs p pour guider ses décisions, vous utiliserez les statistiques fréquentistes.
 si vous voulez être un statisticien Bayésien, vous appuyant sur des choses comme les croyances à priori, les facteurs Bayes et les règles de révision rationnelle des croyances, vous utiliserez les statistiques bayésiennes.
 Personnellement, dès que je suis confronté à un faible volume de données, j’utilise plutôt les statistiques bayésiennes qui sont aussi plus intuitive et plus facile à expliquer aux entraineurs. Je ne leur dit pas qu’il faut rejeter telle ou telle hypothèse mais que les données observées sont n fois plus probables sous l'hypothèse nulle que sous l'hypothèse alternative. L’approche est totalement différente, moins négative, mieux perçue, plus constructive et de moins de nature à remettre en question les compétences et les expériences de l’entraineur. Mais je rejoins pleinement Gilbert Saporta lorsqu’il écrit : “Être ou ne pas être bayésien, là n’est plus la question : il s’agit d’utiliser à bon escient les outils adaptés quand cela est nécessaire.”